Relatório # 5
Experimento 9
Filtro ativo passa-banda



Objetivos



Material necessário


Introdução ao Filtro Ativo Passa Banda

            Filtros passa-alta e passa-baixa,  utilizando resitores e capacitores (elementos passivos), bem como seu conceito já foram discuticos em montagens anteriores.   Vimos que estes filtros apresentam como característica uma frequência de corte   bem definida e uma variação de amplitude bem definida para cada um dos filtros.

            Um filtro ideal seria um filtro que apresentasse uma variação abrupta, tipo uma função degrau (a função Heaviside, p.e.): ganho um na sua região de banda passante (domínio de frequência do filtro) e ganho zero fora desta região. A construção e o projeto de filtros é uma das áreas mais difíceis de projetos de circuitos, e existe uma extensa literatura específica dedicada aos mesmos.

            Existem uma grande gama de filtros, onde filtros tipo Chebyshev e Butterworth,. p.e., são bastante discutidos como exemplos de suas aplicações.

            O filtro que iremos montar nesta aula não é um filtro de alta eficiência (a queda nas frequências de corte é pouco abrupta, mas ilustra de forma muito clara o racioncínio que devemos desenvolver para obter as soluções para os filtros mais complexos.  Os dois filtros que já conhecemos (filtros RC passa-alta e passa-baixa serão "acoplados" entre sí, buscando obter uma região intemediária, a região da banda passante,  com "ganho" e dua regiões de corte, uma para baixa, e outra para altas frequências.
 

Livro Cap.  
Horowitz
5
até 5.04, parcial 5.05
Millman
16
 16.6 e 16.7
Boylestad
Bophry
 
 
Malvino
 
 




Análise matemática para o filtro ativo
onde w é a frequência angular da fonte.
  •   Dica para a demonstração da expressão acima: considere que cada conjunto RC pode ser substituído por uma impedância total Z1 e Z2 , então generalize a discussão realizada anteriormente para o ganho de um amplificador inversor  para este caso.
  • Para facilitar sua análise, defina três frequências associadas aos conjuntos de resitências e capacitores envolvidos, w1 =1/(R1C1);  w2 =1/(R2C2)  (acompanhe o exercício sugerido na lista) .
  • Desenvolva a expressão acima, buscando encontrar a solução para o módulo da amplitude, nas três regiões de frequência especificadas a seguir.  Faça as aproximações necessárias para obter o ganho (em amplitude, sem preocupar-se com a fase) em cada uma das regiões:
  • Discuta (estime) o que ocorre com a diferença de fase em função da frequencia.
  • Mostre que a diferença de fase pode ser expressa por
  • Desenhe um gráfico aproximado (em escala log-log), considerando os valores propostos na montagem experimental.
  • Qual o significado das frequências w1 e w2?  Qual o ganho máximo deste passa banda?



  • Montagem experimental

     
    • R1 =1.5 kW
    • R2 =8.2 kW
    • C1 =1 mF
    • C2 =2 nF

     






            15/03/2000 MUK
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

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