Vamos começar este tema estudando as partículas 
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alfa, β -beta e 
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gama da radioatividade.
Estas partículas não são elementares e originam-se no núcleo atômico, possuindo características distintas em relação às suas interações com a matéria. A alfa penetra pouco, enquanto a gama tem um poder maior de penetração na matéria.
Foi com o estudo da radiação beta que Pauli postulou a existência de uma partícula neutrinha. Fermi batizou esta partícula elementar de neutrino.
Em seguida, veremos quais são as atuais partículas elementares. Estas, sim, hoje são indivisíveis e constituem as bases para montar toda matéria conhecida.
Concluiremos a nossa disciplina com a vida e obra do Prof. Cesar Lattes, um dos maiores cientistas brasileiros que, além de participar de uma das mais importantes descobertas da física de partículas, a observação do méson Pi, contribuiu na formação da várias instituições científicas brasileiras.
Para começar este tópico, vamos assistir a dois vídeos que descrevem a descoberta da radiação de Becquerel e seus diferentes poderes de penetração na matéria.
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Veja agora um pouco da história da descoberta.
Uma leitura crítica do processo de descoberta da radioatividade pode ser lida em: Como Becquerel não descobriu a radioatividade. |
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| Neste outro vídeo você verá algumas diferenças entre as radiações alfa, beta e gama. |
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Com a descoberta do próton por Rutherford em 1919 e do nêutron por James Chadwick em 1931, o modelo atômico ficou descrito por um núcleo, composto por prótons e nêutrons muito próximos, rodeado por elétrons. Os prótons possuem carga elétrica positiva e os nêutrons não possuem carga.
Estas descobertas colocaram em evidência a questão da estabilidade do
núcleo e os processos de emissão de partículas alfa, beta e gama.
Como o núcleo pode existir com a força elétrica repulsiva entre os prótons?
Por que ocorre a emissão de partículas pelo núcleo?
A forma simbólica de representar um núcleo com N nêutrons e Z prótons é ,
onde A=Z+N é o número de massa e X é o símbolo químico do elemento. Os nuclídeos podem
ser organizados em uma carta de nuclídeos.
Dos mais de 3 mil
nuclídeos conhecidos
apenas 266 são estáveis.
Na carta de nuclídeos, os estáveis estão representados por quadrados
pretos. Todos os outros são instáveis, chamados radioativos, e após
algum tempo decaem.
Para os nuclídeos estáveis, o número de prótons até Z=20 é igual ao número de nêutrons. Para Z maiores, é necessário um número de nêutrons maior do que o de prótons, para manter a estabilidade do núcleo.
No interior do núcleo, atua a força nuclear forte, que faz com que os núcleons exerçam uma enorme força atrativa entre eles. Esta força é de curto alcance, alguns fentômetros, 10-15m, atuando somente dentro do núcleo.
A força nuclear forte é aproximadamente a mesma entre dois nêutrons e entre dois prótons ou entre um próton e um nêutron. Para Z elevados, a força eletrostática repulsiva cresce, fazendo com que os nuclídeos estáveis precisem de uma maior quantidade de nêutrons, que somente aumentam a força atrativa nuclear.
Rutherford descobriu que a taxa de emissão das partículas radioativas diminui exponencialmente, indicando que a desintegração radioativa é um processo estatístico. Se N for o número de nuclídeos radioativos presentes num certo instante na amostra, a taxa de variação temporal de N é
onde λ é a constante de desintegração. Podemos reescrever esta equação e integrá-la, para obter a equação do número N de nuclídeos restantes após um intervalo de tempo t.
No é o número de nuclídeos no instante t=0. Se derivarmos a última equação, obtemos a taxa de decaimento, também denominada de atividade R.
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| (Clique no gráfico para ampliá-lo) |
A meia-vida
de uma substância radioativa é o intervalo de tempo necessário para que
o número inicial de nuclídeos seja reduzido à metade do valor inicial.
Resolvendo, em 
temos
A maioria
das desintegrações radioativas acontece através de um dos
seguintes modos: alfa,
beta ou gama.
O decaimento alfa é a emissão do núcleo do átomo hélio, 4He.
Existem muitos núclideos, nos quais ocorre o decaimento alfa. Vamos estudar o caso do 211Po
Observe que o núcleo filho tem quatro unidades a menos no A que o núcleo pai.
Este decaimento pode ocorrer espontaneamente, porque
a soma das massas
dos produtos da desintegração ( ) é
menor do que a massa do nuclídeo pai (
).
No decaimento radioativo, a diferença entre as energias de repouso inicial e final é denominada de energia de desintegração Q do núcleo, e aparece na forma de energia cinética dos produtos da decomposição nuclear.
Temos aqui uma aplicação da equação E=moc2 e da Lei de Conservação da Energia para a reação de desintegração do 211Po.
Você pode obter o valor da massa atômica de todos os nuclídeos no site do NIST, clique aqui.
onde u é a Unidade de massa atômica.
O valor de Q convertido para MeV, para esta desintegração, é:
Esta energia aparece na forma de energia cinética e quase na totalidade vai para a partícula alfa, pois esta possui uma massa muito menor do que o 207Pb.
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| (Clique na imagem para ampliá-la) |
Agora, veremos uma aplicação da equação de Schrödinger para explicar a meia-vida do decaimento alfa.
Consideramos que uma partícula alfa já existe dentro do núcleo e está submetida a um potencial V(r), que é originado pela força atrativa nuclear e pela força repulsiva elétrica. Veja o esboço deste potencial na figura ao lado. Até r=R, atua a força nuclear forte, e para r > R atua a força elétrica que cria uma barreira.
A partícula alfa fica oscilando neste poço com uma energia aproximadamente igual a Q. Classicamente, com uma energia menor do que o máximo de V(r), ela nunca conseguiria sair do poço. Mas a função de onda da partícula alfa, obtida pela solução da equação de Schrödinger com o potencial V(r), tem amplitude não nula fora do poço. Note que, para as duas funções de onda representadas na figura, a amplitude da onda é maior dentro do poço; no túnel, esta diminui exponencialmente, e fora do poço tem uma amplitude menor.
A probabilidade de a partícula estar num determinado local é |Ψ|2. Logo, existe uma chance não nula de a partícula atravessar a barreira e ficar livre fora do poço.
Mágica?
Não, realidade comprovada experimentalmente!
O decaimento alfa se deve exclusivamente ao efeito túnel.
A meia-vida da desintegração é muito sensível ao valor da energia de desintegração Q.
Nesta tabela, pode-se ver o quanto a meia-vida varia para dois radionuclídeos do Urânio. Note que, neste caso, o potencial da barreira é praticamente o mesmo, pois o Th de ambas as desintegrações tem Z=90.
Agora, brinque com a simulação do decaimento alfa.
Selecione
a janela 'Único átomo' e escolha núcleo 'Customizado'. Varie as
energias total e potencial da partícula alfa, e veja os tempos de
decaimento.
Usando o 211Po na janela 'Único átomo', você pode 'medir' os tempos de decaimento, fazer um gráfico, verificar o comportamento estatístico do decaimento e obter a meia-vida deste radionuclídeo. Mas um bom resultado só é obtido analisando-se muitos (pelo menos algumas centenas) decaimentos.
Bom divertimento!
O decaimento beta
é a emissão de um elétron (e-) ou pósitron
(e+) pelo núcleo. Existe também a captura
eletrônica, que não será tratada neste texto. Neste tipo de
decaimento, o número de massa A permanece constante e os números de
prótons Z e de nêutrons N variam em uma unidade.
O elétron ou o pósitron não existem dentro do núcleo, eles são criados no momento do decaimento, a partir da conversão da energia em massa. Logo, não temos tunelamento quântico.
No caso do decaimento β-, um dos nêutrons do núcleo emite um elétron e um antineutrino, e se transforma em um próton:
Já no decaimento β+, um dos prótons do núcleo emite um pósitron e um neutrino:
As representações gerais do decaimento β- e β+ são escritas como:
Os processos de decaimento beta são uma prova de que os prótons e nêutrons não são partículas elementares.
Diferente do decaimento alfa, o
beta tem três partículas no seu estado final. Logo, as energias
possíveis para o elétron (ou pósitron) variam de zero a um valor máximo
igual ao Q da desintegração. Pauli,
vendo o espectro de energia do decaimento, usou as Leis de Conservação
da Energia, do momento linear e angular, para inferir a existência do
neutrino.
A detecção do neutrino é muito difícil, pois, além de não possuir carga elétrica, a sua massa é quase zero e ele interage muito pouco com a matéria. Isto fez com que a previsão de Pauli fosse observada experimentalmente somente 26 anos depois.
Os elétrons e neutrinos não estão sujeitos à interação nuclear forte, que mantém os prótons e nêutrons unidos no núcleo, e a interação eletromagnética também não pode ser a responsável pelo processo de decaimento do nêutron, visto que este não possui carga elétrica. Para explicar os decaimentos beta, foi descoberta a interação nuclear fraca.
Existem,
portanto, duas interações nucleares: a forte, que mantém os prótons e
nêutrons juntos; e a fraca, que é responsável pelos processos de
decaimento beta. Ambas são de curto alcance a atuam somente dentro do
núcleo.
Na simulação do PhET do decaimento beta (clique na figura), você pode brincar com o decaimento beta do 3H, do 14C e outros nuclídeos.
O decaimento gama é
a emissão de um fóton pelo
núcleo. É um processo análogo ao da emissão de luz pelos átomos.
Entretanto, a energia do fóton neste caso é bem maior, pois os
espaçamentos dos níveis de energia nucleares são da ordem de MeV, enquanto os níveis eletrônicos do
átomo são de alguns eV. Na emissão do gama, a energia de recuo do
núcleo pode ser desprezada e a energia do raio gama é dada por
Frequentemente, um decaimento alfa ou beta é seguido por um decaimento gama. O radionuclídeo decai para um estado excitado, emitindo um elétron ou alfa, e logo depois o núcleo pode ir para o estado fundamental, emitindo a radiação gama. Alguns poucos estados excitados apresentam tempos longos e são denominados de estados metaestáveis.
A ordem de grandeza do comprimento de onda da radiação gama é:
Devido à quantização dos estados de energia do núcleo, as energias dos raios gama são bem determinadas. A energia da radiação gama é utilizada como energia de calibração para detectores de partículas na região de MeV.
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O Césio-137, 55Cs137, , é
um radionuclídeo produzido por fissão nuclear, que decai por emissão
beta menos para o 56Ba137. Em 5,4% das vezes, emite um elétron com
energia máxima de 1,174 MeV, e em 94,6% emite um elétron com energia
máxima de 0,5120 MeV. Nesta segunda
possibilidade, o nuclídeo resultante é o 56Ba137m, um metaestado
do Bário, que após 2,55 minutos emite um raio gama com 0,6617MeV. O
diagrama de energia destes processos de decaimento é mostrado na figura
ao lado.
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A sua meia-vida é de 30,08 anos. Veja na figura o gráfico de N(t) para 1 grama de 55Cs137, num período de cem anos.
Benefícios e perigos da radiação - As radiações são utilizadas na medicina, na indústria, particularmente a farmacêutica, e na agricultura. Manuseio, transporte, armazenamento e utilização de fontes radioativas necessitam de cuidados especiais, visto que estas normalmente não são perceptíveis.
(Clique nas imagens para ampliá-las)
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