1o semestre de 2002
 
EXPERIÊNCIAS
1) MEDIDA DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO, REFLETÂNCIA DE INTERFACES (n)
2)  COERÊNCIA E LARGURA ESPECTRAL (Co)

3, 4 e 5) TRÊS A ESCOLHER ENTRE OS SEGUINTES TÓPICOS:
a) TRANSFORMADA DE FOURIER E PROCESSAMENTO DE IMAGENS (TF)
b) ESPECTROFOTOMETRIA DE FILMES FINOS (FF)
c) MOSTRADORES DE CRISTAL LÍQUIDO (CL)
d) HOLOGRAFÍA BÁSICA e HOLOGRAFIA PARA OBSERVAÇÃO COM LUZ BRANCA (HB).
e) HOLOGRAFIA INTERFEROMÉTRICA (HI)
f) GRANULADO ÓPTICO (GO)
g) POLARIMETRIA E ELIPSOMETRIA (PE)
ROTEIROR.
ROTEIRO
.
1) MEDIDA DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO E REFLETÂNCIA DE INTERFACES
Equipamento Utilizado: 1 lêiser de He-Ne de baixa potência linearmente polarizado ou um lêiser de diodo com saída colimada, um polarizador para garantir o estado de polarização do laser se for preciso, um goniômetro OX2O (teta, dois teta, onde o braço gira o dobro que a base central), um fotodetector, um substrato podendo ser de vidro ou silício, o mesmo substrato com filme, um refratômetro de Abbe para medida do índice de refração se o substrato utilizado for transparente.
.
Objetivos:
1) Medir a refletância de um substrato (podendo ser vidro ou silício) em função do ângulo de incidência para as duas direções de polarização ortogonais (T.E. e T. M.) de um laser de He-Ne.
2) Medir a refletância para o mesmo tipo de substrato coberto com um filme fino dielétrico de fotorresina positiva AZ 1518.
3) Verificar se as curvas obtidas para os substratos seguem o comportamento teórico previsto fazendo um ajuste das curvas experimentais nas relações teóricas.
4) Calcular, a partir da curva para polarização T.M., o ângulo de Brewster e consequentemente o índice de refração para o substrato, medido neste comprimento de onda l =632,8 nm (He-Ne).
5) Comparar este resultado com o valor tabelado para este material para o caso do silício ou com o valor medido no refratômetro de Abbe para o substrato de vidro.
6) Explicar o comportamento obtido para as curvas medidas para o substrato com filme. Se for possível, através das posições dos máximos e mínimos de interferência estimar a espessura óptica (nXd) do filme.
7) Encontrar o ponto de cruzamento entre as curvas de refletância do substrato e do substrato com filme ambas para a polarização TM. O ângulo em que ocorre o cruzamento é o ângulo de Brewster do filme, a partir dele meça o índice de refração para o filme.
.
Procedimento Experimental:
1) Ajustar aproximadamente a direção de polarização do laser na direção T.M. (isto pode ser feito girando-se o laser e observando-se o menor mínimo na reflexão próximo ao ângulo de Brewster)
2) Alinhar a amostra e o feixe laser para que o feixe incida sobre a amostra exatamente no centro do goniômetro e para que a direção do feixe incidente esteja contida no plano de rotação do goniômetro. Isto pode ser feito utilizando-se a reflexão da luz na amostra. Meça também o ângulo no goniômetro que corresponde ao ângulo de incidência zero (quando o feixe refletido volta exatamente sobre o feixe incidente).
3) Verifique se o seu fotodetector é linear para as intesidades medidas utilizando um filtro de densidade óptica ou transmitância conhecida colocado diretamente no feixe laser.
4) Utilizando um polarizador fazer um ajuste fino na polarização T.M. do laser.
5) Medir a intensidade do laser de He-Ne incidente sobre a amostra (após o polarizador, antes e depois de cada sequência de medida para levar em conta possíveis flutuações em sua intensidade).
6) Medir a intensidade refletida em função do ângulo de incidência para a polarização T.M.
7) Aproveitando todo o alinhamento para a polarização T.M. do feixe laser repetir esta medida para a amostra com filme.
8) Mantendo agora o polarizador na direção T.M., girar o laser até que a luz transmitida pelo polarizador seja mínima. Depois girar o polarizador exatamente de  90 graus. Nesta situação o laser estará alinhado na direção T.E.
9) Repita agora a medida para o substrato e para o substrato com filme para esta polarização T.E..
10) Caso o substrato escolhido tenha sido o vidro, faça a medida de seu índice der refração utilizando o refratômetro de Abbe. Consulte o manual do equipamento, substitua a fonte pelo laser de He-Ne e considere o fator de correção do valor medido para o comprimento de onda do He-Ne.
.
Bibliografia:
1) G. R. Fowles, Introduction to Modern Optics
2) S. Heavens, “Optical Properties of Thin Solid Films”, Dover, 3a edição (1965), Canada 1991.
3) M. Born and E. Wolf, “Principles of Optics”, 7a. edição
4) F. Abeleès, “Methods for determining optical parameters of thin films” ” in “Progress in Optics” vol. II, second edition, North Holland 1968. arágrafo 2.1.2 p.257
6) A. R. Reisinger, “Alternative to Ellipsometry for Characterizing Transparent Planar Thin Films”, Optical Engineering, Vol. 20, no1, 111-114 (1981).
7) Ohara Optical Glass, mini catalog, 35 (1977).
8) www.azresist.com/graphics.
9) Manuel do Refratômetro de Abbe, Zeiss - Jena.
.
2. COERÊNCIA & LARGURA ESPECTRAL
Equipamento Utilizado:
Fonte espectral de luz branca, filtro interferométrico e filtro de cor, fotodetector ou fotomultiplicadora, fonte de tensão para o fotodector ou para a fotomultiplicadora, espectrômetro, interferômetro de Michelson com parafuso piezoelétrico para realizar pequenos deslocamentos no espelho e cobertura para isolamento térmico, fonte de alta-tensão para o piezoelétrico e multímetro para medida da tensão da fonte do piezoelétrico.
.
Objetivos:
1) Medir o espectro de emissão de uma fonte de luz branca e da mesma fonte com dois filtros utilizando-se o espectrômetro.
2) Medir a visibilidade das franjas de interferência produzidas por esta fonte num interferômetro de Michelson, utilizando-se o mesmo detector utilizado para levantar o espectro da fonte. Repetir a medida para esta fonte com os dois filtros.
3) Estudar a correlação entre o espectro das fontes e as respectivas curvas de visibilidade das franjas verificando a relação entre o comprimento de coerência e a largura espectral da fonte.
Procedimento:
1) Observe atentamente as instruções sobre o uso da fotomultiplicadora, EXCESSO DE LUZ QUANDO A FOTOMULTIPLICADORA ESTÁ SOB TENSÃO A DANIFICA IRREMEDIAVELMENTE.
2) Consulte nos manuais a resposta da fotomultiplicadora ou fotodetetor em função do comprimento de onda, assim como a resposta da rede do espectrômetro. Se elas não forem planas na região de comprimentos de onda medidos, devem ser utilizadas para se corrigir os espectros medidos.
3) Verificar o ajuste dos comprimentos de onda do espectrômetro utilizando-se uma lâmpada espectral de comprimentos de onda conhecidos. Colocar a fonte espectral na entrada do espectrômetro e a fotomultiplicadora na saída, medindo apenas os comprimentos de onda em que ocorrem os picos de intensidade. Eles devem coincidir com os valores esperados para este tipo de fonte. Caso haja um deslocamento, este fator precisa ser considerado quando se levanta o espectro.
4) Substituir agora a fonte espectral pela fonte de luz branca e medir a intensidade na saída do monocromador em função do comprimento de onda.
5) Verificar a linearidade da foto-multiplicadora para as maiores intensidades medidas, colocando-se filtros de densidade neutra conhecidos.
6) Repetir a medida do espectro (item 4) colocando-se cada um dos filtros entre a fonte e o espectrômetro.
7) Considerando-se as respostas em comprimento de onda da fotomultiplicadora e da rede do espectrômetro levante os espectros para a fonte de luz branca e para a fonte + filtros.
8) Alinhar agora o interferômetro de Michelson com auxílio de um laser de He-Ne.
9) Medir a variação de tensão necessária para o deslocamento de um determinado número de franjas (calibração do parafuso piezolelétrico) ainda com o laser de He-Ne LAMBDA = 633 nm.
10) Colocar um difusor na entrada do Michelson e deslocar o espelho até se obter anéis com o máximo diâmetro. Nesta condição se está próximo à diferença de caminho óptico zero entre os braços.
11) Substitua então o laser pela fonte de luz branca e encontra as franjas. Caso necessário utilize o filtro interferométrico ou uma fonte espectral.
12) Varie a tensão no parafuso piezoelétrico e meça a intensidade dos máximos e mínimos das franjas em função da tensão no parafuso para a fonte de luz branca e depois repita o procedimento para a fonte + filtros.
13) Faça um gráfico da intensidade dos máximos e mínimos, em função do deslocamento do parafuso piezoelétrico para cada caso.
14) Faça agora os mesmos gráficos em função da diferença de caminho óptico entre os braços do interferômetro. Compare com as curvas anteriores (13).
15) Encontre uma relação entre a as curvas obtidas nos itens 7) e 14) e relacionando o comprimento de coerência às larguras espectrais das fontes.
.
Bibliografia
1) G.R. Fowles,  Introduction to Modern Optics,.
2) H. Marion, Classical Electromagnetic Radiation.
3) A. K. Ghatak, An Introduction to Modern Optics.
4) Notas Experimentais 3 e 7 da página do Laboratório de Ensino de Óptica, item F 840..
.
a. TRANSFORMADA DE FOURIER E PROCESSAMENTO DE IMAGENS
Elementos:
Objetos para estudo de difração (furos, fendas, redes e slides diversos), suporte para estes, fendas e anteparos para atuar no plano da T.F., detector com amplificador e fonte colocado sobre um transladador.
CASO I: Laser de He-Ne de 20 mW, sistema expansor, filtro espacial e colimador, 2 lentes idênticas pra realizar a transformada de Fourier e transformada inversa, lâmina de faces paralelas para ajuste do foco,
CASO II: Laser de He-Ne de 1-3 mW, sistema expansor, filtro espacial e 1 lente de focal longa (200-500 mm) para realizar a transformada de Fourier e transformada inversa.
CASO III: Lâser de diodo de IAsG (tipo comúm, com emissão vermelha em 650 nm , usado em ponteiros) e 1 lente de focal longa (200-500 mm) para realizar a transformada de Fourier e transformada inversa. Filtro espacial.
Objetivos:
1) Aprender a alinhar, expandir, filtrar e colimar um feixe laser.
2) Medir o espectro espacial de difração (intensidade em função da posição no plano focal da lente = plano da transformada de Fourier) dos seguintes objetos:
a) furo circular,
b) fenda,
c) rede de amplitude
d) rede de fase.
3) Comparar os resultados obtidos com as expressões esperados pela teoria de difração de Fraunhoffer calculando o diâmetro do furo circular, a largura da fenda, o período da rede de amplitude e a relação entre a largura das faixas transparentes sobre o período. Para o caso da rede de fase, além do período calcular a modulação de fase (variação da espessura óptica nd da rede), sabendo-se que a relação dentre a largura das faixas sobre o período é a mesma da rede de amplitude.
4) Processar algumas imagens, fotografando os resultados dos objetos e suas transformadas antes e depois de atuar no P.F:
a) Separar uma rede de um objeto.
b) Filtrar as baixas freqüências e altas freqüências de um slide qualquer.
c) Tomar apenas as segundas ordens de difração de uma rede e verificar que se obtém uma rede com o dobro da freqüência espacial da rede original.
.
Procedimento:
1) Ajustar primeiramente o feixe laser para que ele fique paralelo à mesa (mantendo a mesma altura) e alinhado com o trilho no qual será feito o experimento, com auxílio de um suporte com uma marcação.
2) Ajustar a lente colimadora (feixe laser deve passar em seu eixo) com auxílio das reflexões na lente. Deixar espaço para colocar antes dela o sistema expansor + filtro espacial.
3) Ajustar a lente expansora (objetiva) utilizando o mesmo procedimento.
4) Ajustar agora a distância entre elas para formar uma luneta (a distância entre as lentes deve ser igual à soma do foco de ambas). O ajuste fino do foco é feito observando-se a reflexão da luz após a colimadora numa uma lâmina de faces paralelas ~ a 45 graus. Quando as franjas de interferência produzida pelas reflexões na lâmina passarem por um máximo o feixe incidente está o mais colimado possível.
5) Colocar agora os objetos a serem estudados no feixe de luz colimado e colocar a lente pra realização de T.F. aproximadamente à distância F do objeto.
6) Como as distâncias no plano da T.F. são muito pequenas para realização da medida das intensidades com um detector em função da posição utilizaremos uma objetiva e um suporte microscópico para aumentar e projetar o plano da T. F. sobre o detector.
7) Medir as intensidades em função da coordenada X com o fotodetector para os diversos objetos descritos no item 2) dos Objetivos.
8) Calcular as expressões para as intensidades esperadas para cada objeto e ajustar as curvas experimentais nas curvas teóricas encontrando os parâmetros descritos no item 3) dos Objetivos.
9) Utilizando-se agora uma câmera fotográfica, e a lente para realizar a anti-tranformada de Fourier (recuperar a imagem do objeto), fotografar cada par Objeto X Transformada de Fourier do Objeto antes e depois de atuar no plano da T.F. para os três tipos de processamento descritos em 4) dos Objetivos.
Obs.: o procedimento sofre algumas alterações nos caso II e III, mas a única tarefa que não será feita nesse caso é a colocação de duas objetivas a distância igual à soma das distâncias focais.
.
Bibliografia:
1)  "A óptica de Fourier e a filtragem de imagens no laboratório de ensino", J.J. Lunazzi, Anais do Simpósio Brasileiro de Ensino de Física, SNEF- Belo Horizonte-MG 1982, ou painel ilustrativo equivalente do ano 1978.
2) Apostila "Difração: Campo próximo (Fresnel) e campo afastado (Franhoffer)",  J.J. Lunazzi, 1981. Opine sobre ela e sugira melhorias!.
3) Modern Optics, G. R. Guenther.
3) "Introduction to Fourier Optics", J. W. Goodman, McGraw-Hill Book Co., New York, N.Y., (1968).
4) E.A. Oliveira, P.A.M. Santos, L. Cescato, G.F. Mendes and J. Frejlich, "Alinhamento Interferométrico de Sistemas Ópticos", Rev. Bras. de Física e Instrumentação 1, 111 (1985).
5) "Holografia", M. Françon, Paraninfo, Madrid (1972) cap. 5 .
6) D. Charrat et al, "Quelques aspects Récents du Trait. Opt. des Images", Rev. Phys. Appl. 11,227 (1976).
7) Apostila do Prof. Lunazzi sobre fatores quadráticos de fase na transformada de Fourier com uma única lente.
8) Optical Shop Testing, Daniel Malacara (colimação com lâmina paralela).
9) Nota Experimental
.
b) ESPECTROFOTOMETRIA DE FILMES FINOS
.
Equipamentos:
Amostras (substratos transparentes com filmes), espectrofotômetro ?-9 da Perkin-Elmer.
.
Objetivos:
1) Medir o espectro de Reflectância e Transmitância de uma amostra contendo um filme fino e do substrato puro.
2) Obter através destes dados, utilizando-se os picos de interferência o índice de refração para este filme em função do comprimento de onda e a espessura do filme (fora da região de absorção).
3) Utilizando-se a espessura calculada no item anterior obter o coeficiente de extinção e a parte imaginária do índice de refração deste filme em função do comprimento de onda.
.
Procedimento:
1) Medir os espectros por Reflexão e Transmissão da amostra e de seu substrato.
2) Utilizando-se os valores dos máximos para a transmitância e refletância (FORA DA REGIÃO DE ABSORÇÃO) e descontando-se as reflexões no substrato, calcular o índice de refração do filme para cada par de picos. Se houver uma tendência bem definida de decrescimento dos índices de refração com o aumento do comprimento de onda, traçar um gráfico de n X ?, caso contrário, a dispersão está dentro do erro experimental e deve-se então tirar uma média para os valores obtidos para cada par de picos.
3) Utilizando-se a posição em comprimento de ondas dos picos encontrar a espessura do filme.
4) Utilizando-se a espessura estimada, e a medida da transmitância, encontrar o coeficiente de extinção e a parte imaginária do índice de refração.
 .
Bibliografia:
1) Heavens, Optical Properties of Thin Films.
2) F. Abeleès, “Methods for determining optical parameters of thin films” ” in “Progress in Optics” vol. II, second edition, North Holland 1968.
3) P. Rouard and P Bousquet, “Optical Constants of Thin Films” in “Progress in Optics” vol. IV, North Holland 1965.
.
c) MOSTRADORES DE CRISTAL LÍQUIDO
Equipamentos:
Laser de He-Ne de 0,5 mW com filtro de densidade neutra, mostrador de cristal líquido com contatos, ponta de prova, osciloscópio, gerador de funções, fotodetector e filtros de densidade neutra.
.
Objetivos:
1) Entender o funcionamento de mostradores de cristal líquido.
2) Medir a resposta da transmitância em função da amplitude de voltagem aplicada enter os contatos do mostrador.
3) Medir a resposta da transmitância em função da frequência da tensão aplicada. Explicar o comportamento das respostas medidas.
.
Procedimento:
1) Posicionar o feixe de He-Ne devidamente atenuado numa das partes do mostrador e identificar os contatos que acendem esta parte.
2) Alimentar estes contatos com um gerador de funções com tensões senoidais com amplitudes nunca maiores que 5 V e nunca maiores que 500 Hz. Utilizando para isto uma ponta de prova e medindo simultaneamente a tensão no osciloscópio.
3) Posicionar o fotodetector no feixe de laser transmitido pelo mostrador e medir este sinal utilizando-se outro canal do mesmo osciloscópio.
4) Fixe a frequência em 100 Hz e faça a medida da amplitude do sinal transmitido em função da amplitude de tensão aplicada.
5) Fixe agora a voltagem em 2,5 V e faça a medida da amplitude do sinal transmitido em função da frequência entre 50 e 400 Hz.
.
Bibliografia:
1) H. Stegemeyer, “Liquid Crystals”.
2) Jürg Fünfschilling “Liquid Crystals and Liquid Crystal Diplays”, Condensed Matter News, 1 (1) 19991.
3) A. M. Figueiredo Neto, F. A. Tourinhao, Cristal Líquido Magnético no Brasil”, Revista Ciência Hoje, 13 (77) p. 16 (1991).
4) A. M. Figueiredo Neto, Uma teoria de grande impacto industrial, Revista Ciência Hoje, 13 (78) p. 15 (1991).
5) http://www.tel.uva.es/~jperdie/spanish/articulos/lcds/lcd.htm#_Toc414724677
 
 
d) HOLOGRAFIA BÁSICA E PARA LUZ BRANCA
Equipamentos:
Lêiser de diodo de 2-5 mW, filmes de alta resolução, revelador e tanque para revelação. Luz de segurança a diodo verde..
Objetivos:
1) Entender o processo de gravação e de reconstrução de frentes de onda chamado de holografia, pelo qual é possível armazenar informação tanto da amplitude como da fase de ondas luminosas.
2) Realizar um holograma de transmissão (do tipo Leith & Upatnieks-L&U). Fazer a reconstrução e explicar seu comportamento.
.
Procedimento:
1) Escolher o objeto a ser holografado evitando materiais não rígidos como madeira, papel e pano. Dando preferência a objetos pequenos tridimensionais que tenham bastante luminosidade por reflexão ou transmissão, mas que não sejam muito lisos senão com superfície difusora.
2) Posicionar o objeto antes e próximo ao suporte do filme holográfico onde será feita a tomada do holograma (técnica de Leith e Upatnieks, os dois feixes chegam do mesmo lado do filme).
3) Dividir a frente de onda (ou a amplitude) originada no laser de forma que uma parte ilumine uniformemente a placa fotográfica e a outra ilumine o objeto. Cuide que não apareça reflexão intensa na mesa, se esta for lisa como as de granito. Nesse caso, coloque um pano ou papel para evitar a reflexão.
4) Desligue as luzes da sala para ver a cena desde a posição onde estará o filme, iluminando exclussivamente pelo lêiser e de maneira a não gerar grandes sombras ou reflexos.
5) Verificar se as ondas incidentes sobre a placa fotográfica têm a mesma polarização.
6) Balancear a intensidade entre os feixes de forma a se obter irradianças aproximadamente iguais (vindas do objeto e do feixe de referência) sobre a placa.
7) Consultar instruções sobre o posicionamento da placa e o processo de revelação.
8)  Expor a placa durante alguns segundos (dependendo das irradianças) obturando o feixe laser pela colocação e retirada de qualquer objeto na frente do lêiser. Revelar e deixar secar quebrando as gotas de água residuais (use um banho de água com umectante se houver).
9) Após a secagem da placa, reposicioná-la na posição em que foi gravada iluminando-a apenas com o feixe de referência. Ilumine também com feixe antisimétrico ao feixe de referência e explique o que acontece.
10) Repita o procedimento expondo mais o filme até ficar bem escuro, e branquendo ele depois de revelado.
 
Holografia para luz branca: Gravar um holograma por reflexão (tipo Denisyuk) e reconstruir com luz branca, explicar porque este tipo de holograma pode ser reconstruído com uma fonte de luz branca.
Repita os procedimentos posicionando agora o objeto atrás da placa fotográfica para gravar um holograma por reflexão. Após a revelação ilumine o holograma com luz branca. Explique porque é possível ver este tipo de holograma com luz branca.
Bibliografia:
1)  "Holografia, A Luz Congelada", J.J. Lunazzi, Rev. "Ciência Hoje", jan-fev.1985
2) Collier et al, "Optical Holography".
3) P. Hariharan, "Holography".
4) G. Saxby, "Holography" (disponível na biblioteca da Fac. de Eng. Elétrica).
5) Modern Optics, G. R. Guenther.
6) Introduction to Fourier Optics, J. W. Goodman.
7) Página de ensino de holografia do Prof. Lunazzi http://www.geocities.com/prof_lunazzi/ensino_de_holografia/ensino_de_holografia.htm
8) Página (inglês) da microempresa INTEGRAF http://come.to/makeholograms
.
e) Holografia Interferomêtrica
Utilize a bancada para holografia com lêiser de 50 mW com divisor de feixe variável, espelhos e expansores de feixe com filtro espacial e um pequeno altofalante (cuide para não usar sinal de excitação muito alto que o deslocaria de sua fixação) e realize:
- Holografia interferométrica instantânea (exposição única revelando placa holográfica sem retirá-la de sua posição. Cuide para que o reflexo do feixe de referência na placa não ilumine o objeto, pois introduz franjas e informação indesejáveis. Altere as intensidades refletida-transmitida pelo divisor de feixe para que a imagem holográfica do altofalante tenha intensidade próxima da que vem diretamente do altofalante (igualação de intensidades melhora o contraste das franjas). Normalmente, aparecerão franjas parasitas devidas a algúm leve deslocamento da placa ou do resto do sistema. Tocando levemente com um fio de nylon ou material brando parecido no cone do altofalante, deverão aparecer franjas acusando a deformação.
Ao fazer vibrar o altofalante para ver os modos de vibração, use o mínimo de amplitude possível, aquela onde o som é suave, e coloque freqüências maiores que 1 kHz. Detetando as freqüências que dão maior amplitude de vibração às franjas, anote-as para realizar holografia interferométrica por exposição única, usando agora filme e expondo com o altofalante em vibração (holograma que dá franjas pela média temporal).
Bibliografia: A mesma de holografia básica e:
1) "Descrição de experiências de ensino de óptica ondulatória", J.J. Lunazzi, M.Muramatsu, Anais da 34a Reunião Anual da SBPC, Campinas, julho de 1982.
2) "Holographic interferometry", Vest, C.
.
.
f) GRANULADO ÓPTICO
Equipamentos:
Lêiser de diodo do tipo ponteiro com lente de saída regulável, superfície rugosa brilhante montada sobre suporte com translação nos três eixos, medidor mecânico de posição (relógio comparador), corpo de câmara fotográfica com obturador na frente, filme fotográfico de alta resolução, revelador e fixador. Microscópio ou projetor de diapositivos.
.
Objetivos:
1) Entender a estrutura estatística da luz espalhada e o procedimento de medição óptica a distância do deslocamento de superfícies.
2) Realizar uma experiência de medição remota do deslocamento de uma superfície rugosa qualquer.
3) Aplicar a transformada de Fourier a uma figura com estatística aleatória. .
.
Procedimento:
1) Escolher uma superfície rugosa com boa refletividade.
2) Iluminar com o lêiser deslocando por rotação a lente interna, observando a luz espalhada em um anteparo branco enquanto o diâmetro do feixe iluminador abrange uma área  cada vez maior na superfície.
3) Quando a granulação (moteado) fique tão pequena que seja difícil de se ver, medir a intensidade e calibrar o tempo de exposição na câmera fotográfica (aproximadamente 8 s para filme KODAK SO-253, será bem menos para o filme que usaremos). Expor o filme com o tempo estimado fazendo exposições duplas e também repetir a tomada com o dobro, e com a metade desse tempo.
4) Revelar o fime e observá-lo no microscópio.  Determinar qual foi o melhor tempo de exposição.
5) Calcular três valores de deslocamento que corresponderiam a distância entre duas fendas, que na difração gerassem franjas fáceis de serem vista e medidas (aproximadamente 100 micrometros) .
6) Realizar três tomadas de dupla exposição do granulado fazendo uma translação lateral horizontal (transversal ao eixo óptico da câmara se tivesse lente) da superfície igual às distâncias calculadas no item anterior.
7) Realizar três tomadas de dupla exposição do granulado fazendo
a) uma translação lateral vertical da superfície igual a uma das distâncias calculadas.
b) uma translação lateral vertical e uma horizontal da superfície iguais à distância do caso anterior.
c) uma translação lateral horizontal e uma longitudinal da superfície iguais à distância do caso anterior.
Obtenha o valor da translação considerando que o valor do deslocamento vai gerar depois, ao difratar pelo filme, franjas do mesmo tamanho que as de uma fenda dupla separada  por distância igual ao deslocamento. Ecolha assim de maneira a ter franjas visíveis a olho nu.
8)  Expor o filme, revelar e secar quebrando as gotas de água residuais.
9) Fazer uma transformação óptica de Fourier das figuras fotografadas, observar franjas e medir. Explique o que acontece.
.
Bibliografia:
1)  "Laser Speckle and its Applications in Optics", M. Françon, Academic Press (1979).
2) J.W. Goodman, "Some Fundamental Properties of Speckle", J. Opt. Soc. Am. 66, 1145 (1976).
3) J.W. Goodman, "Statistical Properties of Laser Speckle Patterns", in "Laser Speckle and Related Phenomena" (J.C. Dainty) Springer Verlag, Berlin and New York (1975).
4) "Estudio general del desplazamiento del Speckle", E.N.Hogert, J.J.Lunazzi, N.G.Gaggioli, Rev.Bras. de Fis.Apl., V3, N2 (1988) p.134-149.

g) POLARIMETRIA E ELIPSOMETRIA

Equipamentos:
Laser de He-Ne de polarizado, polarizador dicróico, amostras com rotação de polarização, amostra birrefringente, fotodetector com fonte, filtros de densidade neutra, polarímetro.
.
Objetivos:
1) Medida da lei de Malus (dicroismo de uma lâmina polaroid).
2) Medida da atividade óptica de uma solução (rotação de polaricação).
3) Elaboração de um modelo sobre o experimento de medida do estado de polarização da luz utilizando luz linearmente polarizada e um analisador (polarizador).
4) Medida da birrefringência e das direções dos eixos de um material birrefringente.
Procedimento:
1) Verificar a linearidade do fotodetector utilizando-se filtros de densidade neutra.
2) Alinhar o laser de He-Ne com incidência normal sobre polarizador e o fotodetector atrás do polarizador.
3) Medir a intensidade transmitida em função do ângulo entre o polarizador e a polarização incidente.
4) Ajustar estes resultados à lei de Malus e verificar sua validade.
5) Ajustar agora o polarizador na posição de extinção da luz incidente.
6) Colocar as amostras com atividade óptica (líquido) entre o feixe polarizado e o analisador, medindo o ângulo de rotação da polarização através da rotação do analisador até obter novamente a extinção de luz.
7) Repita esta medida utilizando-se agora um polarímetro comercial. Compare os resultados.
8) Encontre em tabelas a rotação específica de cada substância utilizada e encontre com isso a concentração de cada solução.
9) Ajustar novamente o analisador até extinção da luz incidente.
10) Colocar a amostra birrefringente entre o laser e o analisador cruzado, ajustando-a para que a luz incida normalmente sobre ela e no eixo de rotação do suporte. Gire a amostra birrefringente até obter o máximo de luz transmitida após o analisador.
11) Mantendo a amostra nesta posição, gire então o analisador de 0 a 360 graus e meça a intensidade de luz transmitida em função do ângulo do analisador.
12) Supondo que a amostra é birrefringente (cristal uniaxial com dois eixos ortogonais perpendiculares à superfície), faça um modelo matemático para os campons elétricos da luz após atravessar o material birrefringente e o polarizador (analisador), encontrando uma expressão matemática que descreva a intensidade transmitida medida em função do ângulo do analisador. (* Suponha que cada uma das duas componentes do campo elétrico na direção dos eixos do cristal observem índices de refração diferentes, e que o analisador só transmite luz polarizada na direção de seu eixo).
13) Trace um gráfico com os dados obtidos, ajustando-os na expressão obtida em 12. Encontre a partir deste ajuste o atraso de fase produzido pela amostre entre as duas componentes ortogonais de polarização e os eixos da amostra.
.
Bibliografia:
1) G.R. Fowles,  Introduction to Modern Optics,.
2) G. R. Guenther, Modern Optics.
3) Jenkins & White, Fundamental of Optics
Página do curso F840 do primeiro semestre 2001.