ESTRUTURA DE AULAS
Agosto (09 aulas):
03
(Notas)
- Estrutura do curso/Introdução. Refs.: Epluribus
boojum: the physicist as neologist, N. David Mermin.
08 (Notas)
- Segunda quantização -
Negele & Orland, Cap. 1
10 (Notas)
- Segunda quantização -
Negele & Orland, Cap. 1
15 (Notas) -
Gás uniforme de
elétrons
("Jellium model") -
Fetter & Walecka, Cap.
1, Sec. 3; E. Wigner, Phys. Rev. 46, 1002 (1934) e Trans.
Faraday Soc. 34, 678 (1938); (3D Wigner
crystal) D. M. Ceperley and B. J. Alder, Phys.
Rev. Lett. 45, 566 (1980), (2D Wigner crystal) B.
Tanatar and D. M. Ceperley, Phys. Rev. B 39, 5005 (1989); D. Varsano et al.,
Europhys. Lett.
53, 348 (2001); Cristal
de Wigner em superfície de Hélio líquido;
observações experimentais de um cristal de Wigner: P.
Glasson et al., Phys. Rev.
Lett. 87, 176802 (2001).
17 (Notas) - Gás
diluído de
férmions com
interação de curto alcance - Landau,
Statistical Physics, Part 2,
Sec. 6 - Refs.: (Degenerate
dilute fermions in a
trap) A. G. Truscott et al., Science 291, 2570 (2001). Gás
diluído de bósons com
interação de curto alcance - Fetter
& Walecka, Cap.
10, Sec. 35 e Landau, Statistical Physics, Part 2,
Sec. 25. Um dos papers originais: K. A.
Brueckner and K. Sawada, Phys. Rev. 106, 1117 (1957). Sobre as bases
matemáticas do método de Bogoliubov (denso): Justification of c-Number Substitutions
in Bosonic Hamiltonians, Elliott H. Lieb, Robert Seiringer, and
Jakob Yngvason, Phys. Rev.
Lett. 94, 080401 (2005); Bose-Einstein condensation and gauge
symmetry breaking, V.I. Yukalov, Laser Phys. Lett. 4, 632 (2007).
Revisões de BEC em sistemas de átomos armadilhados: Bose-Einstein Condensation of Trapped
Atomic Gases, Ph. W. Courteille, V. S. Bagnato, V. I. Yukalov, cond-mat/0109421; Bose-Einstein condensates in atomic gases:
simple theoretical results, Yvan Castin, cond-mat/0105058.
Teoria de Feynman para o espectro de excitações de 4He:
Atomic Theory of the Two-Fluid Model
of Liquid Helium, R. P. Feynman, Phys. Rev. 94, 262 (1954).
22
(Notas)
- Gás
diluído de bósons com
interação de curto alcance (final).
24 (Notas) - Modelo
de Hubbard. Paper original ("Hubbard I"): J. Hubbard, Proc.
Roy. Soc. A 276 238 (1963).
Outros papers de Hubbard: ("Hubbard
II") J.
Hubbard, Proc.
R. Soc. (London) A 277, 237
(1964), ("Hubbard III") J.
Hubbard,
Proc. R. Soc. (London) A 281,
401 (1964); Aproximação de
Gutzwiller: M. C. Gutzwiller, Phys. Rev. 137, A1726 (1965); Teoria de
Brinkman e Rice: W. F. Brinkman and T. M. Rice, Phys. Rev. B 2, 4302 (1970); Teoria
dinâmica de
campo médio (revisão): A. Georges et al.,
Rev. Mod.
Phys. 68, 13 (1996). Solução
do modelo de Hubbard unidimensional: Elliott
H. Lieb and F. Y. Wu, Phys. Rev. Lett. 20, 1445 (1968).
29
(Notas)
- Modelo
de Heisenberg: Super-exchange
versus exchange direto, paper original: P. W. Anderson, Phys. Rev. 115, 2 (1959); paper de
revisão: P. W.
Anderson, in Solid State Physics,
Ed. F. Seitz and D. Turnbull, Vol. 14, p. 99 (1963). Uma
exposição tutorial em 3 partes da solução
do modelo de Heisenberg unidimensional (Ansatz de Bethe): arXiv:cond-mat/9809162v1, arXiv:cond-mat/9809163v1,
arXiv:cond-mat/0008018v1.
Magnetismo frustrado: Spin-Liquid
Ground State of the S = 1/2 Kagome Heisenberg Antiferromagnet,
Simeng Yan, David A. Huse, and Steven R. White, Science 332, 1173 (2011); Quantum spin liquid emerging in
two-dimensional correlated Dirac fermions, Z. Y. Meng, T. C.
Lang, S. Wessel, F. F. Assaad & A. Muramatsu, Nature 464, 847 (2010).
31
(Notas)
- Teoria de ondas de spin - J. M. Ziman,
Theory of Solids, Secs. 10.11
e 10.12 (Cambridge, 1972). Refs.: ("Ondas de spin
antiferromagnéticas") P. W. Anderson, Phys. Rev. 86, 694 (1952);
P. W. Anderson, in Solid State Physics, Ed. F. Seitz and D. Turnbull,
Vol. 14, p. 99 (1963). Ondas de spin em La2CuO4: R. Coldea et al., Phys. Rev.
Lett. 86, 5377 (2001). Teorema de Mermin-Wagner-Hohenberg: Absence of Ferromagnetism or
Antiferromagnetism in One- or Two-Dimensional Isotropic Heisenberg
Models, N. D. Mermin and H. Wagner, Phys. Rev.
Lett. 17, 1133 (1966); Existence of Long-Range Order in One and
Two Dimensions, P. C. Hohenberg, Phys. Rev. 158, 383 (1967).
Setembro (07 aulas):
05 (Notas) - Considerações
gerais
sobre ordem de
longo alcance - Negele & Orland, Cap.
4; Landau,
Statistical Physics, Part 1,
especialmente as Secs. 142-144 e 146; P.
W. Anderson, Basic Notions of
Condensed Matter Physics, Cap. 2, Secs. A a C; G.
Parisi, Statistical Field Theory,
Sec. 2.2, Notas de aula. Refs.: P.
W. Anderson, Phys. Rev. 86, 694 (1952).
Mermin-Wagner-Hohenberg theorem: N. D. Mermin and H. Wagner, Phys. Rev. Lett. 17, 1133 (1966); P. C.
Hohenberg, Phys.
Rev. 158, 383 (1967). Uma
revisão recente bastante acessivel: Axel Gelfert and
Wolfgang Nolting, J. Phys.:
Condens. Matter 13, R505 (2001).
Teorema de Lieb-Mattis: E. Lieb and D. Mattis, J. Math. Phys. 3, 749 (1962).
07
- Feriado.
12 (Notas) - Modelos
de Anderson e Kondo - Mahan,
Sec.
4.2 (modelo de Fano). Refs.: P.
W. Anderson, Phys.
Rev. 124, 41 (1961); J.
Kondo, Prog. Theoret.
Phys. 32, 37 (1964); J. R.
Schrieffer and P. A. Wolff, Phys. Rev. 149,
491 (1966); Revisões gerais: P. W. Anderson, Comments Solid
State Phys.
1, 31 (1968); id. 1, 190 (1969); id. 3, 153 (1971); id. 5, 73 (1973). P. Coleman, arXiv:cond-mat/0612006v3
[cond-mat.str-el] (essa vai além dos modelos de Anderson e
Kondo).
14 (Notas) - Propriedades
gerais de
funções de Green a T =
0 - Fetter &
Walecka, Sec. 7; Landau,
Statistical Physics, Part 2,
Cap. 2, Sec. 7.
19
(Notas) - Representação
de Lehmann -
Fetter & Walecka,
Sec. 7; Landau,
Statistical Physics, Part 2,
Cap. 2, Sec. 8.
21
(Notas) - Teoria
de Perturbação (I):
Versão de
Interação, Teorema de
Gell-Mann-Low - Fetter & Walecka, Sec. 6;
Landau,
Statistical Physics, Part 2,
Cap. 2, Sec. 12.
26 (Notas) - Teoria de
Perturbação (II): Teorema de
Wick, Expansão
diagramática - Fetter & Walecka, Secs. 8 e 9;
Landau,
Statistical Physics, Part 2,
Cap. 2, Sec. 13.
28
(Notas)
- Teoria
de Perturbação
(III): Expansão
diagramática, formalismo no espaço de Fourier - F &
W, Sec. 9;
Landau,
Statistical Physics, Part 2,
Cap. 2, Sec. 13.
Outubro (08 aulas):
03 (Notas) - Teoria
de Perturbação (IV):
Equação de
Dyson, inserções de polarização - F &
W, Sec. 9 e notas
de aula;
Landau,
Statistical Physics, Part 2,
Cap. 2, Sec. 14.
05
(Notas)
- Teoria
de Perturbação (V): Conceito de quase-partícula -
F & W, Sec. 9 e notas
de aula;
Landau,
Statistical Physics, Part 2,
Cap. 2, Sec. 14. Teorema de Luttinger:
J. M. Luttinger, Phys.
Rev. 119, 1153 (1960).
10
(Notas)
- Algumas
aproximações:
Hartree-Fock (F &
W, Sec. 10) e RPA (F & W, Secs. 12 e 30). Refs. para RPA: M.
Gell-Mann e K. A. Brueckner, Phys. Rev. 106, 364 (1957);
J. J. Quinn, R. A. Ferrell, Phys. Rev. 112, 812 (1958); D.
Bohm e D.
Pines, Phys. Rev. 92, 609 (1953); D. Pines, Phys. Rev. 92, 626 (1953); Livro sobre o
gás de elétrons: Quantum
theory of the electron liquid, Gabriele Giuliani, Giovanni
Vignale, Cambridge University Press, 2005.
Função de Lindhard: Henrik Smith, Phys. Scr. 28, 287 (1983).
12
- Feriado.
17 (Notas) -
RPA (fim). Teoria
de resposta linear: Formulação geral - F & W, Secs.
13 e 14.
19 - Não haverá aula por
causa do EJP.
24 (Notas) - Teoria
de resposta linear: blindagem no
gás de elétrons uniforme - F & W, Secs. 13 e 14.
Refs. para oscilações de Friedel: J.
Friedel, Phil. Mag. 43, 153
(1952) e Nuovo Cimento Suppl. 7,
287 (1958); M. A. Ruderman and C. Kittel, Phys. Rev. 96, 99 (1954); T. Kasuya,
Progr. Theoret. Phys. 16, 45
(1956); K. Yosida, Phys.
Rev. 106, 893 (1957).
26 (Notas) - Modos
coletivos no gás de elétrons- F & W, Secs. 15 e
16. Ref. para observações experimentais do som zero em 3He:
W. R. Abel, A. C. Anderson, and J. C. Wheatley,
Phys. Rev.
Lett. 17, 74 (1966).
31
(Notas)
- Teoria
de perturbação a
temperatura
finita (I) - Notas, F & W, Secs. 24 a 26.
Novembro
(06 aulas):
02 - Feriado.
07
(Notas) - Teoria
de perturbação a
temperatura
finita (II) - Notas, F & W, Secs. 24 a 26.
09 (Notas) - Teoria
de perturbação a
temperatura
finita (III) - Notas, F & W, Secs. 24 a 26.
14
- Feriado.
16 (Notas) -
Fônons e interação elétron-fônon. Notas,
F & W, Secs. 44 a 47. Landau,
Statistical Physics, Part 2,
Cap. 3, Sec. 24 e Cap. 6, Secs. 64 e 65.
AGD, Sec. 7.1.
21 (Notas)-
Instabilidade de Cooper de um sistema fermiônico com
interação atrativa:. Mahan,
Sec. 9.1. AGD, Sec. 33.1.
23 - Não haverá aula.
28 (Notas) - Supercondutividade:
Teoria BCS - Notas, F
& W, Sec. 51. Landau,
Statistical Physics, Part 2,
Cap. 5, Secs. 39, 40 e 43.
paper original: J. Bardeen, L. N. Cooper,
and J. R. Schrieffer, Phys. Rev. 108, 1175 (1957).
30 (Notas) - Supercondutividade:
Calor
específico. Explicação microscópica do
Efeito Meissner. Notas, F & W, Sec. 52. Landau,
Statistical Physics, Part 2,
Cap. 5, Sec. 51. AGD, Sec. 37.1.